ΗΞΕΡΕΣ ΟΤΙ...

Πώς μπορούμε πιο απλά να επαναλάβουμε τη μέθοδο του Ερατοσθένη και να υπολογίσουμε την ακτίνα της Γης;

Απάντηση

Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι μια συγκεκριμένη ημέρα του έτους ο Ήλιος κατά τη μεσουράνησή του βρισκόταν ακριβώς στο Ζενίθ της πόλης Συήνη (Syene) της Αιγύπτου. Αυτό το είχε διαπιστώσει τόσο από το γεγονός ότι εκείνη τη στιγμή το μήκος της σκιάς μιας κατακόρυφης ράβδου μηδενιζόταν, όσο και από το γεγονός ότι ο Ήλιος εκείνη τη στιγμή καθρεπτιζόταν στα νερά ενός πηγαδιού πολύ μεγάλου βάθους. Γνώριζε, επίσης, ότι η Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου βρισκόταν στον ίδιο γήινο μεσημβρινό με τη Συήνη, καθώς ο Ήλιος μεσουρανούσε την ίδια στιγμή στις δύο πόλεις, και γνώριζε, επίσης, ότι η μεταξύ τους απόσταση ήταν περίπου 800 χιλιόμετρα (βέβαια, την εποχή εκείνη δεν χρησιμοποιούσαν τα χιλιόμετρα ως μονάδα μέτρησης της απόστασης).

Επομένως, τη στιγμή που οι ακτίνες του Ήλιου έπεφταν κάθετα στη Συήνη, με τη βοήθεια της σκιάς μιας κατακόρυφης ράβδου υπολόγισε ότι στην Αλεξάνδρεια είχαν απόκλιση 7,5 μοιρών από την κατακόρυφη διεύθυνση. Θεωρώντας τη Γη σφαιρική αντιστοίχισε το τόξο των 800 χιλιομέτρων στη γωνία των 7,5 μοιρών και κάνοντας αναγωγή στις 360 μοίρες βρήκε την περιφέρεια της Γης, άρα και την ακτίνα της.

Επειδή στη χώρα μας δεν υπάρχει τόπος για τον οποίο ο Ήλιος να μεσουρανεί στο ζενίθ κάποια ημέρα του χρόνου, διαλέγουμε δύο τόπους που να βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό της Γης και να γνωρίζουμε με ακρίβεια τη μεταξύ τους απόσταση, έστω S.

Μια οποιαδήποτε ημέρα του χρόνου και τη στιγμή που ο Ήλιος μεσουρανεί ταυτόχρονα στους δύο αυτούς τόπους (μια και βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό της Γης), με τη βοήθεια της σκιάς μιας κατακόρυφης ράβδου, βρίσκουμε πόσο αποκλίνουν οι ακτίνες του Ήλιου από την κατακόρυφη διεύθυνση στους δύο αυτούς τόπους.

Η διαφορά των δύο αυτών αποκλίσεων αντιστοιχεί σε γήινο τόξο μήκους S και έτσι βρίσκουμε την περιφέρεια της Γης και, επομένως, και την ακτίνα της.

Την ίδια μέθοδο για τους δύο αυτούς τόπους του ίδιου γήινου μεσημβρινού μπορούμε να επαναλάβουμε και τη νύχτα. Στη διαφορά του ύψους του Πολικού αστέρα (του πιο λαμπρού αστέρα του αστερισμού της Μικρής Άρκτου, που είναι και ακίνητος) στους δύο αυτούς τόπους να αντιστοιχίσουμε το γήινο τόξο μήκους S και έτσι να βρούμε πάλι της ακτίνα της Γης.


 

stoixeia-astronomias-coverΒρείτε 52 τέτοιες ερωτήσεις και τις απαντήσεις τους στο εξαιρετικά κατατοπιστικό και ευκολοδιάβαστο βιβλίο του γνωστού Αστρονόμου και Καθηγητή στο ΑΠΘ Σταύρου Αυγολούπη “Στοιχεία Αστρονομίας για Μαθητές και Εκπαιδευτικούς”.

 

Επιστροφή στην κορυφή κουμπί